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작성자:
하태종
작성일:
2019-05-26
조회수:
129
댓글:
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(경남사천) 서포초등학교 수업 참관 기록(2019.5.21)

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<수업안 개요>
일시 : 2019.5.21.5교시
학교 : 서포초등학교(경남 사천)
과목과 학반 : 수학, 6학년 1반
수업자 : 김형원 선생님
주제 : 면과 꼭짓점, 모서리 사이의 관계 2 (2.각기둥과 각뿔)
성취기준 : 각 기둥과 각뿔을 알고, 구성 요소와 성질을 이해한다.
 
<수업의 흐름>
*<hop> 활동 1 : 면과 꼭짓점, 모서리 사이의 관계
-이전 시간에 배운 개념과 성질, 면과 꼭짓점과 모서리 사이의 관계 떠올리기
‘활동1, 각기둥과 각뿔에 대한 내용을 떠올리며, 설명이 맞으면 ○,틀리면 × 표시를 해보세요.
육각기둥의 면의 수는 삼각기둥의 면의 수의 2배이다. ( ) (이하생략)’
*<step> 활동 2 : 응용 문제 해결하기1
-면, 꼭짓점, 모서리 사이의 관계 응용 문제 해결하기
‘활동2, 다음에서 설명하는 입체도형은 어떠한 각기둥이나 각뿔일지 생각해 봅시다.
1.면이 9개이고, 모서리는 16개, 꼭짓점이 9개인 입체도형은 무엇일까?(이하생략)’
*<jump> 응용 문제 해결하기2
-면, 꼭짓점, 모서리 사이의 관계를 응용한 문제 해결하기
‘점프, 면과 꼭짓점, 모서리의 관계를 이용하여 아래 문제를 해결하여 봅시다.
1. 모서리의 수 + 꼭짓점의 수 = 25인 각기둥의 면은 모두 몇 개일까?(이하생략)’
 
<수업 사례 연구회>
* 수업자 수업 설계 의도 : 수업에 아쉬움이 많다. (수업목표와 성취 기준 소개) 지난 시간 내용을 문제를 풀어보면서 개념에 대해, 규칙에 대해 알 수 있도록 하였다. 수업 협의회를 통해 좋은 배움을 얻고 싶다. 그것을 바탕으로 반 아이들과 좋은 수업을 해나가도록 하겠다.
 
*모둠 협의회 실시와 전체 공유
1. 00 모둠을 보았다. 00는 △△와 마찬가지로 다문화 가족으로 의사소통이 어렵다. 많이 들으려 하고 부분적으로 이해하는 것 같았다. 수학은 국제적인 언어이므로 한글을 몰라도 하지 않을까 했다. ◇◇과 □□가 많이 도왔다. 꼭지점, 면, 모서리 관계를 1차시에 이어 심화시키는 시간이었는데 어려울 거라 생각했다. 모형을 가지고 수업 시간에 활용하게 해서 좋았다. 문제 해결을 하기 위해서 아이들이 추론하는 방식이 다 다양했다. 그것으로 끝나지 않고 선생님이 연결짓기를 했다. 각각의 다양한 생각을 공유하도록 하여 좋았다.
2.00이 모둠에서 00이를 중심으로 보았다. 00이에게 필요한 것이 무엇일까 생각하며 보았다. 모둠 협의를 통해 규칙을 생각하면서 의사소통능력이 키워지고 있었다. 00이는 경청하고 있었다. 교사는 00이를 중심으로 묻고 하면서 진행했다. 00이는 머릿속으로 입체도형을 떠오르기 어려워하고 있었다. 00이는 모형을 갖고 하면 좀더 잘 배울 거라는 생각을 하였다. 잘하는 아이가 이끄는 것보다 못하는 아이가 스스로 질문을 할 수 있도록 만들면 좋겠다는 생각을 했다.
(본 사실을 근거로 배운 점을 한 가지 정도씩만 짧게 이야기하기로 함)
3. 답 찾는 것에서 벗어나 다시 점검해라 하자 아이들이 설명하는 것으로 넘어갔다.
4. 전체 공유에서 학생이 발표한 내용이 이해가 다 되지 않자, 이해된 것을 다른 아이가 말할 수 있도록 하였다.
5. 모든 이야기를 수용하고 있었다. 아이들이 모른다고 자연스럽게 이야기하는 것이 좋았다.
6. 친구들이 먼저 설명하고 끝나면 잘못하는 아이에게 ‘이해가 되니?’라고 물었다.
7. 학생들이 발표하고 난 뒤 동의해주는 말들이 인상 깊었다.
8. 수업을 연결하는 것이 눈에 잘 들어왔다. 자기 말을 발표하는 것을 옮겨가면서 연결을 통해서 설명하도록 말하게 했다. 설명이 모자라면 다시 보충할 수 있도록 했다.
9. 아이들 듣는 관계를 보고 인상 깊었다.
10. 아이들 관계가 나날이 좋아지는 것 같았다. 못하는 아이들도 설명하는 날들이 올 것 같았다.
11. 모둠 아이들이 서로 돌봐주게 하는 인상적이었다.
12. 모둠을 돌볼 때 놓친 것을 먼저 살폈다.
13. 경청을 잘 한다. 모르면 모른다고 말한다.
14. 탐구하는 자체가 의미 있는 수업이었다. 수학에 본질에 맞는 수업이었다.
15. 학생 한명 한명에 대한 대응이 어렵다고 했는데, 오늘 전체 공유할 때 잘 안 되는 아이를 잘 관찰했다가 수업으로 들어오게 해서 연결하도록 했다.
 
*수업자 성찰
좋은 말씀 고맙다. 참 많이 모자라구나 생각했다. 좋게 봐주셔서 고맙다. 배움은 이렇다. 모둠 안에서 00가 점프 1에서 5각기둥이라고 (오답을) 말했었다. △△가 고개를 갸웃거렸다. 답이 그게 아닌 것 같은데 라고 하는 것 같았다. 모둠 아이들에게 문제를 다시 읽어보라고 계속 시켰다. 몇 번 시키니 그제서야 찾았다. △△가 나름대로 생각이 있는데 그것을 끌어내는 것이 늘 고민이었다. 오늘 보니 이해를 하고 다른 식으로 표현하는데 언어의 장벽을 어떻게 풀어야할지 고민이 된다(△△는 외국에서 이주해온 학생). (수업 시간 내용) 정리와 기록에 대해서는 수업 시간 대화 양과 조율하면서 어떻게 하면 잘할 수 있을까 고민된다. 활동지를 고쳤다. 활동 2의 경우 두 모둠은 잘하고 두 모둠은 주춤거렸다. 점프에서 많이 주춤거렸는데 어디에서 문제였는지 고민이 된다. 배운 점도 많지만, 고민거리도 많아졌다. 빨리 끝났을 때 아이들끼리 점검이라도 했으면 했는데 잘해주었다. 친구끼리 돌보는데 잘하는 친구가 못하는 친구에게 가르치면 잘 모른다. 비슷한 아이가 설명해줄 때는 잘한다. 눈높이를 잘 생각하면서 수업을 해야겠다.
 
<기록자의 배움>(요약)
학습에 어려움을 겪는 학생들이 많은 교실이었다. 어떻게 배움이 있는 교실을 만들 것인가? 선생님께서는 한 명 한 명을 잘 돌보고 계셨다. 기록자가 한 모둠을 지켜보았는데 두 명이 상당한 어려움을 겪고 있었다. 두 학생이 모르는 아이들을 가르치기는 했으나 모르는 아이들은 여전히 모르고 있었다. 답답해지는 순간 선생님이 나타나셔서 어려운 점을 찬찬히 짚어주고 서로를 다시 연결해주셨다. 그런데 이때 선생님께서는 네 명이 서로 어떻게 배우고 가르치고 있는지를 그 양상을 정확히 파악하고 있었다. ‘여기 이 부분을 00이와 △△는 모르는데 ◇◇와 □□이가 이렇게 저렇게 풀어서 알려주었구나’. 선생님께서는 매우 섬세하게 듣고 계셨다. 학생들의 관계와 한 명 한 명의 배움을 잘 살펴보고 계신 것이다. 돌봄에 대해 크게 배웠다.
수학 과목은 답 찾기로만 빠질 수 있다. 그래서 학생들은 얼른 답을 찾고 정답만을 확인하고자 한다. 그런데 선생님께서는 답을 찾아가는 탐구 과정을 소중하게 다루었다. 풀이 과정에서 이유와 근거를 차근차근 꼼꼼하게 자기 방식대로 표현하게 하고 서로의 다양한 추론 방식을 연결 지었다. 그러자 학생들은 서로의 수학적 사고방식을 섬세하면서도 논리적으로 비교 검토해가면서 배움에 깊이 빠져들었다. 답만 찾아가는 수업과 탐구 과정을 소중히 하는 수업은 이렇게 질적으로 달라진다.
 

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